Segundo Cuadrante

Progreso del Lección
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alpha ,
overline {CB}
overline {OC}

Cuando el ángulo {displaystyle alpha ,} supera el ángulo recto, el valor del seno empieza a disminuir según el segmento {displaystyle {overline {CB}}}, el coseno aumenta según el segmento {displaystyle {overline {OC}}}, pero en el sentido negativo de las x, el valor del coseno toma sentido negativo, si bien su valor absoluto aumenta cuando el ángulo sigue creciendo.

alpha ,
pi /2,
pi /2,
overline {ED}
alpha ,
pi ,

La tangente para un ángulo {displaystyle alpha ,} inferior a {displaystyle pi /2,} rad se hace infinita en el sentido positivo de las y, para el ángulo recto la recta vertical r que pasa por Oy la vertical que pasa por E no se cortan, por lo tanto la tangente no toma ningún valor real, cuando el ángulo supera los {displaystyle pi /2,} rad y pasa al segundo cuadrante la prolongación de r corta a la vertical que pasa por E en el punto D real, en el lado negativo de las y, la tangente {displaystyle {overline {ED}}} por tanto toma valor negativo en el sentido de las y, y su valor absoluto disminuye a medida que el ángulo {displaystyle alpha ,} aumenta progresivamente hasta los {displaystyle pi ,} rad.

alpha ,
overline {CB}
alpha =pi /2,
alpha =pi ,
overline {OC}
alpha =pi /2,
alpha =pi ,

Resumiendo: en el segundo cuadrante el seno de {displaystyle alpha ,}, {displaystyle {overline {CB}}}, disminuye progresivamente su valor desde 1, que toma para {displaystyle alpha =pi /2,} rad, hasta que valga 0, para {displaystyle alpha =pi ,} rad, el coseno,{displaystyle {overline {OC}}}, toma valor negativo y su valor varia desde 0 para {displaystyle alpha =pi /2,} rad, hasta –1, para {displaystyle alpha =pi ,} rad.

La tangente conserva la relación:{displaystyle tan alpha ={frac {sin alpha }{cos alpha }}}

tan alpha ={frac  {sin alpha }{cos alpha }}

incluyendo el signo de estos valores.

Para un ángulo llano tenemos que el punto D esta en E, y B y C coinciden en el eje de las x en el lado opuesto de E, con lo que tenemos:{displaystyle {begin{array}{rl}sin ;pi =u0026amp;!!!0\cos pi =u0026amp;!!!-1\tan pi =u0026amp;!!!0end{array}}}

{displaystyle {begin{array}{rl}sin ;pi =u0026amp;!!!0\cos pi =u0026amp;!!!-1\tan pi =u0026amp;!!!0end{array}}}